.ответ нужен до конца дня. Точки A и B являются серединами сторон PK и KE треугольника PKE.Сторона PK=37см,KE=66см,PE=72см.Найти ,решите.
В треугольнике MNP.DE-средняя линия.(DE||MP).Площадь треугольника DNE равна 8см квадратных.Найти площадь треугольника MNP.
Доказательство:
К и М - середины боковых сторон трапеции ABCD, КМ - ее средняя линия.
Проведем прямую ВМ.
ВМ ∩ AD = N.
CM = MD по условию,
∠BCМ = ∠NDM как накрест лежащие при пересечении параллельных AN и ВС секущей CD,
∠BMC = ∠NMD как вертикальные, ⇒
ΔBMC = ΔNMD по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Значит, ВМ = MN, то есть КМ - средняя линия треугольника ABN, следовательно КМ║AN, а значит и КМ║AD.
Из равенства треугольников следует, что
DN = BC = b, значит AN = AD + BC = a + b,
а KM = AN/2 = (a + b)/2 как средняя линия треугольника ABN.