за ответ 1)В триугольнике ABC угол С=90 ВС=3см АС=4см Точка касания вписанной
окружности делит больший катет на отрезки 1см и 3см, считая от вершины
прямого угла. Через центр вписанной окружности проведена прямая
параллельно катету . Найдите длину отрезка этой прямой, которая лежит между
сторонами АВ и АС.
2)В равнобедренном треугольнике, точка пересечения медиан отдалена от основания на 2а. Найдите расстояние от середины боковой стороны до основания.
3)В равнобедренном треугольнике основание и боковая сторона равны 10 см и 15 см соответственно. Найдите отрезки боковой стороны, на которые делит биссектриса угла при основании боковую сторону.
Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из его углов в пять раз меньше суммы двух других.
============================================================
Пусть ∠А = ∠С = х , ∠В = у, тогдаРассмотрим 2 случая решения данной задачи:Первый случай:∠В = ( ∠А + ∠С )/5у = 2х/5Сумма всех углов в треугольнике составляет 180° ⇒∠А + ∠В + ∠С = 180°х + 2х/5 + х = 18х°12х/5 = 180°х = 75°Значит, ∠А = ∠С = 75° , ∠В = 30°Второй случай:∠А = ( ∠В + ∠С )/5х = ( у + х )/55х = у + ху = 4хСумма всех углов в треугольнике составляет 180° ⇒∠А + ∠В + ∠С = 180х + 4х + х = 180°6х = 180°х = 30°Значит, ∠А = ∠С = 30° , ∠В = 120°ОТВЕТ: 30°, 75°, 75° ИЛИ 30°, 30°, 120°