Параллельные прямые. Признак параллельности прямых по равенству накрест лежащих углов Задание 1
Вопрос:
Две прямые называются параллельными, если они ...
Выберите один из 3 вариантов ответа:
1) пересекаются в одной точке
2) пересекаются в нескольких точках
3) не пересекаются
Задание 2
Вопрос:
Каким образом можно обозначить параллельность прямых a и b?
Выберите один из 4 вариантов ответа:
1) a = b
2) a ⊥ b
3) a || b
4) a ≠ b
Задание 3
Вопрос:
Если два отрезка лежат на параллельных прямых, то эти отрезки называются ...
Запишите ответ:
Задание 4
Вопрос:
На рисунке угол 1 равен углу 2. Являются ли прямые a и b параллельными?
Изображение:
Выберите один из 2 вариантов ответа:
1) Являются
2) Не являются
Задание 5
Вопрос:
Как называются углы 1 и 2, если прямая с является секущей по отношению к прямым a и b?
Изображение:
Выберите один из 3 вариантов ответа:
1) Соответственные углы
2) Накрест лежащие углы
3) Односторонние углы
Задание 6
Вопрос:
Две прямые пересечены третьей. Сколько пар внутренних накрест лежащих углов при этом образуется?
Выберите один из 4 вариантов ответа:
1) Одна
2) Две
3) Три
4) Четыре
Задание 7
Вопрос:
Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые ...
Запишите ответ:
Задание 8
Вопрос:
На рисунке угол 1 равен 120° и угол 2 равен 120°. Можно ли утверждать, что прямые а и b параллельны?
Изображение:
Выберите один из 2 вариантов ответа:
1) Можно
2) Нельзя
Задание 9
Вопрос:
На рисунке прямые a и b пересечены прямой с. Выберите пары углов, которые являются внешними односторонними.
Изображение:
Выберите несколько из 4 вариантов ответа:
1) ∠ 1 и ∠ 2
2) ∠ 2 и ∠ 7
3) ∠ 1 и ∠ 7
4) ∠ 1 и ∠ 8
Задание 10
Вопрос:
Если прямая а перпендикулярна прямой c и прямая b перпендикулярна прямой с, то ...
Выберите один из 3 вариантов ответа:
1) прямая a перпендикулярна прямой b
2) прямые a и b пересекаются
3) прямая a параллельна прямой b
В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой. Доказательство.Обратимся к рисунку, на котором АВС — равнобедренный треугольник с основанием ВС, АD — его биссектриса.Из равенства треугольников АВD и АСD (по 2 признаку равенства треугольников:AD-общая;углы 1 и 2 равны т.к. AD-биссектриса;AB=AC,т.к. треугольник равнобедренный) следует, что ВD = DC и 3 = 4. Равенство ВD = DC означает, что точка D — середина стороны ВС и поэтому АD — медиана треугольника АВС. Так как углы 3 и 4 смежные и равны друг другу, то они прямые. Следовательно, отрезок АО является также высотой треугольника АВС. Теорема доказана. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой Если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный. Если в треугольнике медиана является и высотой, то такой треугольник равнобедренный.