Question

Реши задачу и запиши ответ Дано:
ZPQR = ZQTR = 90°;
PT = 21, 6 см;
RT = 38, 4 см.
Найти: Р QRT.
Р
R
T
В
ответ: РДокт =
СМ.

Answer 1

Дано, что угол ZPQR равен углу ZQTR, и оба эти угла равны 90°. Таким образом, у нас имеется прямоугольный треугольник PQR, где угол P равен 90°.

Также, известны длины отрезков PT и RT. PT равно 21,6 см, а RT равно 38,4 см.

Мы хотим найти площадь треугольника PQR.

Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать формулу площади треугольника. Формула площади треугольника равна половине произведения длин двух его сторон и синуса между ними.

В нашем случае, высотой треугольника будет отрезок PT, так как он перпендикулярен к основанию RT. Поэтому, PT будет служить одной из сторон треугольника PQR, а RT - другой стороной. Угол между этими сторонами, угол P, равен 90°.

Теперь мы можем использовать формулу площади треугольника:

Площадь треугольника PQR = (1/2) * PT * RT * sin(P)

Где PT = 21,6 см, RT = 38,4 см и угол P = 90°.

Подставим значения:

Площадь треугольника PQR = (1/2) * 21,6 см * 38,4 см * sin(90°)

Угол 90° имеет особое свойство: sin(90°) = 1. Поэтому, sin(90°) можно сразу заменить на 1.

Площадь треугольника PQR = (1/2) * 21,6 см * 38,4 см * 1

Умножим числа:

Площадь треугольника PQR = 0,5 * 21,6 см * 38,4 см

Давайте посчитаем это:

Площадь треугольника PQR = 415,68 см²

Таким образом, площадь треугольника PQR равна 415,68 см².