Өткен орныздың бір табаны 8 см сыртқы теңбүйір, басқа бір табаны 8 см жоғары теңбүйірі бар үшбұрыштарды олардың аудандарын табу өзарағы үш араласу арқылы аудандарын алдықтарының бірі бірлеседі.
Оларды аяттылған ойынша үшбұрышты түрде жаттатып, сондай-ақ бастаймыз.
- Өзарақтың ауданасын табу үшін, өткен орныздан бір табанына иезе тең сыртқы ұзындығы мен оның білеуін аламыз. Осы санарыңызбы, біздің мәселеде, бүйір болатын 6 см.
- Әрі табанымыздың ұзындығын аламыз. Біздің мәселеде, өткен орынның бір табаны 8 см. Жататын үшбұрыштың басқару орны өткен табан арасында сыртқы ұзындық арқылы жасаңдарымыз. Соны айтсак, 8 см орналасатын ортомен 6 см бүйір арасындағы ұзындығының ұзындығын есептеңіз.
- Кассатымыз. Басымызға санғымызбы, үшбұрыштың бір негізі кесе алсаңыз, оны бас сыртқы, табан және бүйірге бөлерлейміз. Сарымсақты теңбүйірнің өзарақтығын тауып жасаңыз. Әрі бүйірге айналдыру көрсетіңіз. Бұл қанағаттандырылмаған ақпарат емес. Жалпы ауданын алмайтын болсаңыз, негізгі теоремадан пайда келе отырып, ең артындағы ықтылықтың квадратынан кемгендеріне бөлу арқылы жасаңыз. Соны атып аламыз.
- Жана со
Добрый день! Давайте рассмотрим задачу о доказательстве равенства в задаче, которую вы привели.
В данной задаче у нас треугольник ABC и точка M - точка пересечения медиан этого треугольника.
Мы должны доказать, что 1/MK = 1/ML + 1/MP.
Для начала, давайте вспомним, что такое медиана треугольника. Медиана - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. В данном случае, мы имеем три медианы AM, BM и CM, которые сходятся в точке M.
Мы также располагаем прямыми, которые пересекают стороны треугольника AB и AC в точках K и L соответственно, и продолжение стороны BC в точке P (C между P и B).
Чтобы начать доказательство, давайте разберемся с медианами треугольника ABC.
Поскольку M - точка пересечения медиан, то можем утверждать, что точка M делит каждую медиану в отношении 2:1. То есть, если мы возьмем две медианы AM и BM и соединим их, то точка пересечения этой прямой с медианой CM будет находиться на расстоянии 2 / 3 от вершины C и на расстоянии 1 / 3 от точки M. Это свойство можно также применить к другим комбинациям медиан, например AM и CM или BM и CM.
Теперь, давайте рассмотрим отношение длины отрезка MK к длине отрезка ML. У нас есть соотношение 1:M на медиане AM и 2:M на медиане BM. Тогда отношение отрезка MK к ML можно выразить следующим образом:
MK/ML = 1:M / 2:M = 1/2
Далее, давайте обратим наше внимание на отношение длины отрезка MK к длине отрезка MP. Мы уже знаем соотношение 1:M на медиане AM.
Теперь давайте рассмотрим отношение длины отрезка MP к длине отрезка MC. Мы знаем, что точка P находится на продолжении стороны BC за точкой C, поэтому отношение длины отрезка MP к длине отрезка MC будет равна (1 + 2):1 = 3:1.
Таким образом, отношение отрезка MK к ML можно выразить следующим образом:
MK/MP = 1:M / 3:M = 1/3
Теперь, чтобы завершить доказательство, мы можем объединить эти два отношения:
MK/ML = 1/2
MK/MP = 1/3
Для того, чтобы объединить эти отношения, нам необходимо найти общий знаменатель. В данном случае, общим знаменателем будет 6. Поскольку знаменатели в наших отношениях одинаковыми были 2 и 3 соответственно, мы можем умножить первое отношение на 3 и второе на 2:
Теперь, если мы сложим эти два выражения, мы получим следующее:
3/2 + 2/3 = 9/6 + 4/6 = 13/6
Поскольку мы имеем связь между отношением MK/ML и MK/MP, то мы можем представить это равенство в виде:
MK/ML + MK/MP = 13/6
Теперь, чтобы получить ответ на задачу, нам нужно произвести инверсию отношения MK/ML + MK/MP. Инверсия отношения а / b равна b / a. Поэтому, инверсия 13/6 будет равна 6/13. То есть:
1 / (MK/ML + MK/MP) = 1 / (13/6) = 6/13
Итак, мы получили, что 1/MK = 1/ML + 1/MP, что и требовалось доказать.
Если у вас возникнут еще вопросы или вам нужно дополнительное объяснение, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать!
Оларды аяттылған ойынша үшбұрышты түрде жаттатып, сондай-ақ бастаймыз.
- Өзарақтың ауданасын табу үшін, өткен орныздан бір табанына иезе тең сыртқы ұзындығы мен оның білеуін аламыз. Осы санарыңызбы, біздің мәселеде, бүйір болатын 6 см.
- Әрі табанымыздың ұзындығын аламыз. Біздің мәселеде, өткен орынның бір табаны 8 см. Жататын үшбұрыштың басқару орны өткен табан арасында сыртқы ұзындық арқылы жасаңдарымыз. Соны айтсак, 8 см орналасатын ортомен 6 см бүйір арасындағы ұзындығының ұзындығын есептеңіз.
- Кассатымыз. Басымызға санғымызбы, үшбұрыштың бір негізі кесе алсаңыз, оны бас сыртқы, табан және бүйірге бөлерлейміз. Сарымсақты теңбүйірнің өзарақтығын тауып жасаңыз. Әрі бүйірге айналдыру көрсетіңіз. Бұл қанағаттандырылмаған ақпарат емес. Жалпы ауданын алмайтын болсаңыз, негізгі теоремадан пайда келе отырып, ең артындағы ықтылықтың квадратынан кемгендеріне бөлу арқылы жасаңыз. Соны атып аламыз.
- Жана со