расстояния от точки до прямой получаем:
x0 + x0 − 4 √
√ = 2 2,
2
|x0 − 2| = 2.
Отсюда x0 = 0 или x0 = 4. Таким образом, за точку C мы можем взять
начало координат C (0, 0). Легко теперь составить уравнение двух сторон
ромба:
AC : 3x − y = 0,
BC : x − 3y = 0.
Две другие стороны BD и AD параллельны AC и BC соответственно и
проходят через точки A (1, 3) и B (3, 1). Поэтому:
BD : 3(x − 3) − (y − 1) = 0, 3x − y − 8 = 0,
AD : (x − 3) − 3(y − 1) = 0, x − 3y + 8 = 0.
Рисунок 1 иллюстрирует решение задачи.
правильно посматри
Расстояние от точки до прямой - длина перпендикуляра, проведенного из точки к прямой.
Проведем ВН⊥АС. Так как угол АСВ тупой, точка Н будет лежать на продолжении стороны АС (см. плоский чертеж).
ВН - проекция DH на плоскость АВС, ⇒ DH⊥AC по теореме о трех перпендикулярах.
DH - искомая величина.
∠ВСН = 180° - ∠ВСА = 180° - 150° = 30° так как это смежные углы.
В прямоугольном треугольнике ВСН напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы:
ВН = ВС/2 = 6/2 = 3
ΔDBH: ∠DBH = 90°, по теореме Пифагора
DH = √(DB² + BH²) = √(16 + 9) = 5
а)42°
б) 72°42'
в) 26°55'32"
Решение:
Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°;
а) 90°-48°=42°
б) 90°-17°18'=89°60'-17°18'=72°42'
в) 90°-63°4'28"=89°59'60"-63°4'28"=
=26°55'32"
1°=60'
1'=60"