Две пересекающиеся плоскости называются перпендикулярными ( взаимно перпендикулярными ), если угол между ними равен 90° →
BD перпендикулярен АС В1D1 перпендикулярен А1С1
Боковые рёбра прямой призмы равны и перпендикулярны основаниям → АА1 = ВВ1 = СС1 = 10 см ВВ1 перпендикулярен BD и B1D1
Основания прямой призмы параллельны и равны → BD || B1D1 Соответственно равны и высоты BD и В1D1 прямоугольных треугольников АВС и A1B1C1 ( BD = B1D1 )
Значит, заданное по условию сечение BB1D1D является прямоугольником
Рассмотрим ∆ АВС (угол В = 90°): Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу →
BD² = DC × AD BD² = 12 × 27 = 4 × 3 × 9 × 3 BD = 18 см
1. Пусть меньшая часть - х см, тогда вторая часть - 3х см. По условию задачи составим и решим уравнение. х + 3х = 48 4х = 48 х = 12 ответ: 12 см 2. Пусть меньший угол - х гр., тогда больший - х + 10 гр. Известно что сумма смежных углов равна 180 гр. Составим и решим уравнение. х + х + 10 = 180 2х = 170 х = 85 меньший угол = 85 гр, значит больший = 85 + 10 = 95 град ответ: 95 град 3. Если я правильно поняла, то в данном четырехугольнике сторона CD является секущей при параллельных прямых ВС и АD, а угол C и угол D - односторонние, значит угол C = 180 град. - угол D = 180 гр - 80 гр = 100 град 4. угол С = углу А (т к треуг. равнобедренный) рассмотрим треугольник АКС (К = 90 град) угол А = 90 град - угол С = 90 гр - 70 гр = 20 град (по теор. о сумме острых углов в прямоуг. тр-ке) значит угол ВАК = 70 град. - угол КАС = 70 гр - 20 гр = 50 град ответ : 50 град 5. что-то я в этом номере не представляю четкой картинки, но тут получается прямоугольник, не так ли? или параллелограм? ну в обоих случаях, мне кажется, будет верен ответ В). 6. угол М = 180 гр - (угол С + угол В) = 180 гр - (20гр + 50 гр) = 110 гр (по теор. о сумме углов в тр-ке) угол М - больший. Против большего угла в треугольнике лежит большая сторона, след, СВ - большая сторона 7.по 2-му св-ву прямоугольного треугольника АВ = 1/2 ВС след, ВС = 12 см
Две пересекающиеся плоскости называются перпендикулярными ( взаимно перпендикулярными ), если угол между ними равен 90° →
BD перпендикулярен АС
В1D1 перпендикулярен А1С1
Боковые рёбра прямой призмы равны и перпендикулярны основаниям → АА1 = ВВ1 = СС1 = 10 см
ВВ1 перпендикулярен BD и B1D1
Основания прямой призмы параллельны и равны → BD || B1D1
Соответственно равны и высоты BD и В1D1 прямоугольных треугольников АВС и A1B1C1 ( BD = B1D1 )
Значит, заданное по условию сечение BB1D1D является прямоугольником
Рассмотрим ∆ АВС (угол В = 90°):
Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу →
BD² = DC × AD
BD² = 12 × 27 = 4 × 3 × 9 × 3
BD = 18 см
Площадь сечения BB1D1D ( прямоугольника ) равна:
S = BB1 × BD = 10 × 18 = 180 см²
ОТВЕТ: S сеч. = 180 см²