Разместим внутри нашего квадрата маленькие квадратики, как показано на рисунке. Попробуем найти количество таких квадратиков и длину стороны каждого, чтобы общая сумма их периметров была равна 1992.

Обозначим число маленьких квадратиков вдоль стороны через N, а длину сторон маленьких квадратиков через A. Сумма периметров этих квадратиков будет равна 4N2A, а нам надо, чтобы эта сумма была равна 2020, т.е. 4N2A = 2020. Поскольку вдоль большого квадрата размещается N квадратиков со стороной A, то NA  1 и NA < 1. Значит, 4N > 1992 и 4N  2020 т.е. N  498. Взяв N = 500, A = 0, 002020, получим набор квадратиков, сумма периметров которых будет равна 0, 0020204500500 = 2020, что и требовалось.
Пусть основания ВС и AD. Обозначим точку пересечения диагоналей - точку О. Проведем высоту через точку пересечения диагоналей. Высота делит основания равнобедренной трапеции пополам. Пусть отрезок высоты в треугольнике ВОС равен х, а отрезок высоты в треугольнике AOD равен (h-x). BC/2=x·tg((180°-α)/2) AD/2=(h-x)· tg((180°-α)/2)
Объяснение:
Разместим внутри нашего квадрата маленькие квадратики, как показано на рисунке. Попробуем найти количество таких квадратиков и длину стороны каждого, чтобы общая сумма их периметров была равна 1992.

Обозначим число маленьких квадратиков вдоль стороны через N, а длину сторон маленьких квадратиков через A. Сумма периметров этих квадратиков будет равна 4N2A, а нам надо, чтобы эта сумма была равна 2020, т.е. 4N2A = 2020. Поскольку вдоль большого квадрата размещается N квадратиков со стороной A, то NA  1 и NA < 1. Значит, 4N > 1992 и 4N  2020 т.е. N  498. Взяв N = 500, A = 0, 002020, получим набор квадратиков, сумма периметров которых будет равна 0, 0020204500500 = 2020, что и требовалось.