1. На рисунке АВ П CD. а) Докажите, что треугольник AOB подобен треугольнику DOC б) Найдите AB, если ВС = 24 см, OB = 9 см, CD = 25 см. 2. Найдите отношение Площадей треугольников ABC и KMN, AB = 8 см, BC = 12 см, AC = 6 см, КМ 10 см, MN = 15 см, кN = 20 см
Примем коэффициент отношения отрезков на АВ равным а,Так как AM : MB = 3:4, то АВ=АМ+ВМ=7а ⇒ AM:AB = 3:7.
CN:CB = 3:7- дано.
а) Точки М и N лежат в плоскости ∆ АВС и в плоскости α. ⇒MN - линия пересечения этих плоскостей.
МN и АС высекают на прямых АВ и ВС пропорциональные отрезки.
Из обобщённой теоремы Фалеса: если отрезки, высекаемые прямыми на одной прямой, пропорциональны отрезкам, высекаемым теми же прямыми на другой прямой, то эти прямые параллельны.⇒ АС║MN.
Если прямая (АС), не лежащая в плоскости α, параллельна некоторой прямой (MN), которая лежит в плоскости α, то прямая параллельна плоскости . ⇒АС || α
б) Т.к. MN║AC, углы при их пересечении секущими АВ с одной стороны и ВС с другой равны как соответственные. Отсюда следует подобие треугольников MBN и ABC с коэффициентом подобия k=BC:NC=7:3 ⇒ AC:MN=7:3
В моём доме, в книжном шкафу живут дружно книги разных авторов, разные по содержанию и оформлению, толстые и тонкие, в красивых переплётах и совсем простые. Но все они ужасно интересные. По ночам, когда в доме всё затихает, они, наверное, тихонько разговаривают друг с дружкой. Можно попробовать представить, о чём этот разговор. Вот на верхней полке стоят толстые книги в красивых переплётах. Это классика. Пушкин и Лермонтов, Толстой и Дюма… Они важно поучают о том, как жили в старину, о балах и великих войнах, о прекрасных дамах и храбрых рыцарях. А ниже на полке – детективы и фантастика. Это взрослые сказки, послушаю их разговоры, когда подрасту. И любовные истории нашепчет книжка – подружка. Научит верить, любить, ждать. Многие книжки в шкафу считают меня своим хорошим другом. Первые детские сказки помнят, как я брала их своими маленькими ладошками. Они, конечно, слегка потрёпаны, но скорее всего, гордятся тем, что в самые ранние годы учили меня добру, что я научилась любить книги, именно разглядывая картинки на их страницах. А сколько приключений пережили мы с моей подружкой Алисой Селезнёвой из книг Кира Булычёва. Несколько лет, одна к одной собирались на полке книжки о доброй Белоснежке писательницы Софьи Прокофьевой. Они, наверное, очень горды тем, что мне бороться со скукой, веселили своими невероятными историями, учили добру и настоящей дружбе. Я люблю свою домашнюю библиотеку и, с удовольствием, буду продолжать слушать, о чём говорят книги.
Read more: Сочинение на тему О чем говорят книги http://sochineniya-na5.ru/sochinenie-na-temu-o-chem-govoryat-knigi/
AC:16=7:3––АС=16•7:3=28 см
Объяснение:
Примем коэффициент отношения отрезков на АВ равным а,Так как AM : MB = 3:4, то АВ=АМ+ВМ=7а ⇒ AM:AB = 3:7.
CN:CB = 3:7- дано.
а) Точки М и N лежат в плоскости ∆ АВС и в плоскости α. ⇒MN - линия пересечения этих плоскостей.
МN и АС высекают на прямых АВ и ВС пропорциональные отрезки.
Из обобщённой теоремы Фалеса: если отрезки, высекаемые прямыми на одной прямой, пропорциональны отрезкам, высекаемым теми же прямыми на другой прямой, то эти прямые параллельны.⇒ АС║MN.
Если прямая (АС), не лежащая в плоскости α, параллельна некоторой прямой (MN), которая лежит в плоскости α, то прямая параллельна плоскости . ⇒АС || α
б) Т.к. MN║AC, углы при их пересечении секущими АВ с одной стороны и ВС с другой равны как соответственные. Отсюда следует подобие треугольников MBN и ABC с коэффициентом подобия k=BC:NC=7:3 ⇒ AC:MN=7:3
AC:16=7:3––АС=16•7:3=28 см