1. 65°, 65°, 50°.
2. 57,5°; 57,5°; 65°.
Объяснение:
Нам дан один из внешних углов равнобедренного треугольника. У равнобедренного треугольника углы при основании равны.
Значит возможны два варианта решения:
1. Если дан внешний угол при основании, то внутренний, смежный с ним, равен 180° - 115° = 65° (сумма смежных углов равна 180°).
Тогда угол при вершине треугольника равен 180° - 2·65° = 50° (по сумме внутренних углов треугольника, равной 180°).
ответ: 65°, 65°, 50°.
2. Если дан внешний угол при вершине, то внутренний, смежный с ним, равен 180° - 115° = 65° (сумма смежных углов равна 180°).
Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних (в нашем случае равных), не смежных с ним углов. Следовательно, углы при основании такого треугольника равны 115°:2 = 57,5°.
ответ: 57,5°; 57,5°; 65°.
Будем считать, что задание должно было выглядеть так:
1) У правильной четырехугольной пирамиды высота 17 см, сторона основания 8 см. Найти боковое ребро пирамиды.
2) Основание пирамиды - равнобедренный треугольник, длина сторон которого 40 см, 25 см и 25 см. Высота пирамиды 8 см, при этом высота проходит через вершину угла, который находится напротив длинной стороны. Найти площадь боковой поверхности пирамиды и её объем.
1) У правильной четырёх угольной пирамиды в основании квадрат.
Сторона а = 8 см.
Проекции боковых рёбер L - это половины диагоналей d основания.
(d/2) = 8√2/2 = 4√2 см.
Тогда боковое ребро пирамиды L = √(17² + (4√2)² = √(289 + 32) = √321 ≈
17,916473.
2) Высота основания h = √(25² - 20²) = 15 см.
Высота наклонной грани hн = √(8² + 15²) = √289 = 17 см.
Sбок = (1/2)*(8*25 + 8*25 + 40*17) = 540 см².
Площадь основания Sо = (1/2)/40*15 = 300 см².
Объём пирамиды V = (1/3)*300*8 = 800 cм³.
12градусов