2. А) sin?a+cos?a=1; D) sin(90° — а) =cosa. C) cos(180°-a) =cosa; 3. С какого утверждения можно найти углы треугольника, известны три его стороны? B) Теорема косинусов; A) Теорема синусов; D) Формула Герона. C) Теорема Фалеса; 4. Один из углов треугольника равен 137°, а второй 15°. Известн- большая сторона этого треугольника равна 22. Найдите ме сторону. А) 8,3; В) 9,3; C) 3,8; 5. Угол между сторонами треугольника, равными 14 и 19 Найдите третью сторону треугольника. А) 1,2; В) 5,4; C) 6,9; б. Если длины двух векторов аи в равны |а|=2, b=5, а угол мен равен 45°, найдите скалярное произведение этих векторов. А) 52; В) 32 C) 102: . Чему равно скалярное произведение векторов a(4; -1) и (2; В) 3: C) 4; D) 6,9 ра D) 1 D) D) А 5.
1) квадрат и треугольник взаимно перпендикулярны, значит, ВС перпендикулярна плоскости треугольника АМВ, следовательно ВС перпендикулярна любой прямой лежащей в плоскости АМВ, а значит, перпендикулярна и АМ.
2)проведём высоту МК в треугольнике АМВ. Так как треугольник равнобедренный, то высота является и медианой, поэтому АК=КВ=4:2=2
из прямоугольного треугольника МКВ МК^2=MB^2-BK^2=(2 корень из6)^2-4=4*6-4=20
из прямоугольного треугольника КВС КС^2=KB^2+BC^2=2^2+4^2=4+16=20
треугольник МКС равнобедренный значит угол КМС=углу МСК, угол МКС=90градусов так как МК перпендикулярна к плоскости квадрата, поэтому угол между МС и плоскостью квадрата равен 90градусов :2=45 градусов