Question

АВСD – параллелограмм (рис.2). Известно, что площадь треугольника DOC в 1,21 раз больше площади треугольника ВМО. Найдите длину стороны МО, если DO = 5 cм последнее

Answer 1

Для решения данной задачи сначала нужно заметить, что треугольники DOC и ВМО являются подобными, так как соответствующие углы параллелограмма равны, а соответствующие стороны параллелограмма пропорциональны.

Так как площадь треугольника DOC в 1,21 раза больше площади треугольника ВМО, то соответствующие стороны будут в корне из 1,21 раза пропорциональны. То есть отношение стороны OC к стороне MO будет равно √1,21.

Теперь давайте обратимся к длине стороны DO. Мы знаем, что DO = 5 см.

Так как треугольники DOC и ВМО подобны, то отношение длины стороны OC к стороне ВМ будет равно отношению длины стороны DO к стороне MO:

OC/VM = DO/MO

Теперь, используя уравнение OC/VM = √1,21, мы можем выразить длину стороны OC, как OC = √1,21 * VM.

Подставляя это значение в уравнение OC/VM = DO/MO, получаем:

(√1,21 * VM)/VM = 5/MO

Упрощая и решая это уравнение, получим:

√1,21 = 5/MO

MO = 5/√1,21

MO = 5/1,1

MO ≈ 4,55 см

Таким образом, длина стороны МО равна примерно 4,55 см.