Правильный ответ: 90 градусов. Т.к. прямые параллельны, то сумма внутренних односторонних углов равна 180 градусов (назовём их целыми односторонними углами), а сумма односторонних углов, разбитых биссектрисами (нецелых односторонних углов), равна 180 / 2 = 90 (градусов). При пересечении биссектрис образуется треугольник, в котором два угла мы уже определили (они равны по 45 градусов каждый, т.к. 90 / 2 = 45). Осталось определить третий угол образовавшегося треугольника, т.е. угол между биссектрисами внутренних односторонних углов. Он равен: 180 - 90 = 90 (градусов).
ΔАВС-равносторонний 1) ВК - в равностороннем ΔАВС- является и
АВ=ВС=АС=9√3 высотой и медианой
ВК-биссектриса
Найти: ВК=? 2) рассмотрим ΔАВК-прямоугольный
АВ=9√3, АК=1\2 АС=1/2·9√3=4,5√3=9/2√3
3) По Т.Пифагора: ВК=√АВ²-АК²=
= √(9√3)²-(9/2√3)²=
= √81·3-81/4·3=√729/4=27/2=13,5
ответ: 13,5