Question

В треугольнике MKN ∠M = 65, ∠K=72. биссектрисы MO и NP пересекаються в точке R Чему равен ∠PRM

Answer 1

Чтобы найти значение ∠PRM, мы можем использовать свойства биссектрис в треугольниках и свойства параллельных линий.

1. Сначала найдем значение ∠MOR. Поскольку MO является биссектрисой, она делит ∠K на два равных угла. Таким образом, ∠MOR = 72 ÷ 2 = 36 градусов.

2. Затем найдем значение ∠NOR. Аналогично, поскольку NP является биссектрисой, она делит ∠M на два равных угла. Таким образом, ∠NOR = 65 ÷ 2 = 32,5 градусов.

3. Так как ∠MOR и ∠NOR являются противолежащими углами, мы можем использовать свойство параллельных линий, согласно которому сумма противолежащих углов равна 180 градусам. Угол ∠PRM является противолежащим углом для ∠NOR, поэтому он также равен 32,5 градуса.

Таким образом, ∠PRM = 32,5 градуса.