, Точка удалена от каждой из прямых, содержащих стороны квадрата, на 5 см. Найдите расстояние от точки до плоскости квадрата, если его площадь равна 36 см^2.
Краткая запись решения: r=a:2=4:2=2см R=d:2 d=a√2=4√2 R=0,5·4√2=2√2 см -------------------------------------------------- Подробное решение. Дан квадрат со стороной, равной 4 см. 1) В квадрат вписана окружность, значит, она внутри квадрата. Её диаметр равен стороне квадрата, значит d=4, радиус r окружности равен половине её диаметра ⇒ радиус вписанной в квадрат окружности равен половине стороны квадрата. r=4:2=2 см (радиус вписанной окружности обычно обозначается буквой r) На рисунке диаметр вписанной окружности МН, МО - ее радиус. ----- Вокруг квадрата описана окружность. Её диаметр равен диагонали квадрата, т.к. все вершины квадрата лежат на описанной окружности. Формула диагонали квадрата d=a√2, но её можно вычислить по т.Пифагора из равнобедренного треугольника ВАD ( см. рисунок) BD=a√2=4√2 см Радиус описанной окружности равен половине диаметра, ⇒ R=D:2=2√2 см ( радиус описанной окружности обычно обозначают заглавной R)
Краткая запись решения: r=a:2=4:2=2см R=d:2 d=a√2=4√2 R=0,5·4√2=2√2 см -------------------------------------------------- Подробное решение. Дан квадрат со стороной, равной 4 см. 1) В квадрат вписана окружность, значит, она внутри квадрата. Её диаметр равен стороне квадрата, значит d=4, радиус r окружности равен половине её диаметра ⇒ радиус вписанной в квадрат окружности равен половине стороны квадрата. r=4:2=2 см (радиус вписанной окружности обычно обозначается буквой r) На рисунке диаметр вписанной окружности МН, МО - ее радиус. ----- Вокруг квадрата описана окружность. Её диаметр равен диагонали квадрата, т.к. все вершины квадрата лежат на описанной окружности. Формула диагонали квадрата d=a√2, но её можно вычислить по т.Пифагора из равнобедренного треугольника ВАD ( см. рисунок) BD=a√2=4√2 см Радиус описанной окружности равен половине диаметра, ⇒ R=D:2=2√2 см ( радиус описанной окружности обычно обозначают заглавной R)
Объяснение:
сторона квадрата ровна корень из 36 = 6