Question

Найдите площадь треугольников !!

Answer 1

а) 17,5 см²

б) 2

Объяснение:

а) В качестве основания треугольника выберем вертикальную сторону, её длина — 5 см, тогда высота, проведённая из противолежащей вершины, будет иметь длину 7 см. Площадь треугольника находится по формуле $S=\dfrac{1}{2}ah=\dfrac{5\cdot 7}{2}=\dfrac{35}{2}=17{,}5$ см².

б) Заметим, что треугольник прямоугольный: по теореме, обратной теореме Пифагора, $(\sqrt{2})^2+(\sqrt{8})^2=(\sqrt{10})^2\Leftrightarrow 2+8=10$ — верно. Тогда меньшие стороны являются катетами, площадь прямоугольного треугольника равна $S=\dfrac{1}{2}ab=\dfrac{\sqrt{2}\cdot\sqrt{8}}{2}=\dfrac{\sqrt{16}}{2}=\dfrac{4}{2}=2$.