P - периметр основания, h - апофема.
Все ребра уменьшились в два раза = > периметр и апофема уменьшились в два раза = > площадь боковой поверхности уменьшилась в 4 раза: Sб2 = 1 / 4 * Sб1 = 13 * 1 / 4 = 13 / 4 = 3, 25 ответ: 3, 25.
Для решения этой задачи нам потребуется знать формулу для площади боковой поверхности пирамиды. Площадь боковой поверхности пирамиды можно найти, умножив полупериметр основания на длину апофемы.
Шаг 1: Найдем полупериметр основания пирамиды.
Полупериметр регулярного пятиугольника можно найти, умножив длину стороны на 5 и разделив результат на 2:
Шаг 2: Найдем площадь боковой поверхности пирамиды.
Размер апофемы дан в задаче и равен 21 м. Подставим значения в формулу и рассчитаем площадь:
площадь боковой поверхности = полупериметр основания * длина апофемы = 32.5 * 21 = 682.5 кв. м.
Ответ: Площадь боковой поверхности правильной пятиугольной пирамиды равна 682.5 квадратных метров.
Обоснование: Мы использовали формулу для площади боковой поверхности пирамиды, которую можно математически доказать. Полупериметр основания пирамиды рассчитывается путем умножения длины стороны на количество сторон и деления результата на 2, в соответствии с геометрическими свойствами пятиугольника. Затем мы умножили полупериметр на длину апофемы, так как они связаны с площадью боковой поверхности пирамиды.
Все ребра уменьшились в два раза = > периметр и апофема уменьшились в два раза = > площадь боковой поверхности уменьшилась в 4 раза: Sб2 = 1 / 4 * Sб1 = 13 * 1 / 4 = 13 / 4 = 3, 25 ответ: 3, 25.