Question

ABCD - ТРАПЕЦИЯ
SB ПЕРПЕНДИКУЛЯРНО ABC
AB = 6
DC = 10
НАЙТИ ПЛОЩАДЬ ABCD

Answer 1

Для нахождения площади трапеции ABCD, мы можем использовать следующую формулу:

Площадь = (сумма длин оснований / 2) * высота

В данном случае, основаниями трапеции являются отрезки AB и DC, а высота - отрезок SB, так как SB перпендикулярен базам AB и DC.

Итак, пошагово решим задачу:

Шаг 1: Найдем сумму длин оснований.
AB = 6
DC = 10
Сумма = 6 + 10 = 16

Шаг 2: Найдем высоту.
Высота SB - это отрезок, проведенный перпендикулярно базам AB и DC.
Школьные учебники часто предлагают использовать теорему Пифагора, чтобы найти высоту.
Заметим, что прямоугольный треугольник, образованный отрезками AB, BC и SB, является прямоугольным треугольником со сторонами 6, 8 (AB+DC=6+10=16, SB перпендикулярен основаниям) и гипотенузой SB.
Применим теорему Пифагора:
BC^2 + AB^2 = SB^2
8^2 + 6^2 = SB^2
64 + 36 = SB^2
100 = SB^2
SB = √100
SB = 10

Таким образом, высота SB равна 10.

Шаг 3: Подставим полученные значения в формулу для площади трапеции:
Площадь = (сумма длин оснований / 2) * высота
Площадь = (16 / 2) * 10
Площадь = 8 * 10
Площадь = 80

Ответ: Площадь трапеции ABCD равна 80 квадратных единиц.