очатковий рівень 1. Побудуйте нерівнобедрений трикутник ABC проведіть медіану Вм, висоту Bн та бісектрису - id2131363820220222 от Darina17821 22.02.2022 21:05

Question

Геометрия: очатковий рівень 1. Побудуйте нерівнобедрений трикутник ABC проведіть медіану Вм, висоту Bн та бісектрису BL. Укажіть пари рівних відрізків, рівних кутів. Який відрізок зображує відстань від точки в до прямої А середній рівень

Darina17821 · Accepted Answer

Пусть диагонали ромба пересекаются в точке О: АС ∩ ВD = О, диагонали ромба относятся как 3:4 ⇒ половины диагоналей ромба также относятся как 3:4 ⇒ можно обозначить: АО = 4х, ОВ = 3х. Периметр ромба равен 40 ⇒ его сторона равна 40 : 4 = 10,

АВ = ВС = СD = DА = 10. По теореме Пифагора:

АВ² = АО² + ВО² = ${(3x)^{2} + (4x)^{2} } = {9x^{2} + 16x^{2} } = {25x^{2} }$ = 10² = 100 ⇒

x² = 100 : 25 = 4 ⇒ x = 2 ⇒ АО = 4х = 4*2 = 8, ОВ = 3х = 3*2 = 6,

AC = 2AO = 2*8 = 16, ВD = 2ОВ = 2*6 = 12. Площадь ромба равна:

S = 0,5 * AC * ВD = BH * AD ⇒ $BH = \frac{0,5*AC*BD}{AD} = \frac{0,5*16*12}{10} = \frac{96}{10} = 9,6$

ответ: высота ромба ВН равна 9,6

Диагонали ромба относятся как 3:4. Периметр ромба равен 40. Найдите высоту ромба.

MOGZ ответил