Свойство параллельного проецирования: Проекции двух скрещивающихся (не пересекающихся) прямых линий в зависимости от направления проецирования могут пересекаться либо быть параллельными.
Если плоскости α и β пересекаются, прямые a и b лежат в двух разных плоскостях, перпендикулярных линии пересечения плоскостей α и β, то проекции таких прямых на плоскости будут параллельны, однако сами прямые могут быть скрещивающимися. То есть по параллельным проекциям прямых на пересекающиеся плоскости НЕЛЬЗЯ утверждать, что сами прямые параллельны.
На рисунке пример, когда плоскости α и β не ортогональны и прямые параллельны плоскостям : а║α, b║β.
а) AB=CD=10см
BC=AD=20см
б) ABC=CDA=120 градусов
BAD=BCD=60 градусов
Объяснение:
когда мы провели биссектрису MD у нас получился равносторонний треугольник у которого все стороны одинаковые: CD=DM=MC=10см и углы равняются 60 градусам: DMC=MCD=CDM=60 градусам. теперь нам известно, что стороны CD=BA=10см по скольку эти стороны параллельные. в суме эти два угла дают 20 см. чтобы найт другую сторону параллелограмма нам надо от периметра отнять 20 см и поделить на 2: (60-20):2=20 - сторона BC (AD) .углы MCD=BAD=60 градусам. чтобы найти углы ABC и BCD мы от 180 градусов отнимаем угол ABC (BCD) (потому что углы на одной стороне параллелограмма равны 180 градусам): ABC (BCD)= 180-60=120 градусов