Добрый день! Рад быть вашим учителем и помочь вам решить эту задачку.
Итак, у нас есть прямоугольник, у которого площадь равна 8 см². Одна из сторон прямоугольника на 11 см меньше другой. Нам нужно найти периметр этого прямоугольника.
Давайте начнем с определения формулы для площади прямоугольника. Площадь прямоугольника (S) вычисляется по формуле S= a*b, где a и b - это длины сторон прямоугольника.
В нашем случае, площадь равна 8 см². То есть, мы можем записать уравнение:
8 = a*b.
Далее, нам дано условие, что одна сторона прямоугольника на 11 см меньше другой. Мы можем записать это в виде уравнения:
b = a - 11.
Теперь, чтобы найти периметр прямоугольника, нужно сложить все его стороны. Периметр (P) можно найти по формуле P = 2a + 2b.
Теперь давайте решим эту задачку пошагово:
1. Записываем уравнение для площади прямоугольника: 8 = a*b.
2. Записываем уравнение для сторон прямоугольника: b = a - 11.
3. Подставляем это уравнение в первое уравнение: 8 = a*(a-11).
4. Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые: 8 = a² - 11a.
5. Переносим все слагаемые влево, чтобы получить квадратное уравнение в стандартной форме: a² - 11a - 8 = 0.
6. Теперь нужно решить это уравнение. Можно воспользоваться факторизацией или квадратным корнем. Для этого уравнения я воспользуюсь квадратным корнем.
7. Находим значения "a", используя квадратное уравнение.
8. После нахождения значения "a", можем найти значение "b" из уравнения b = a - 11.
9. Также используем найденные значения "a" и "b" и подставляем их в формулу периметра: P = 2a + 2b.
10. Вычисляем периметр прямоугольника и получаем ответ.
Будет здорово, если вы проделаете эти шаги и предоставите полученные значения "a", "b" и периметр прямоугольника.
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей:
S = 1/2 * 8 * 14 = 56 см²
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам. Сторону ромба находим по теореме Пифагора:
а²=(8/2)² + (14/2)² = 16 + 49 = 65; а=√65 см.