6». Дві сторони трикутника дорівнюють 3,2 см і 5,7 см. Якому найбільшому цілому числу сантиметрів може дорівнювати третя сторона?
Air 7. Один з кутів трикутника удвічі менший за другий і на 20° більший за третій.
Знайдіть кути трикутника.
НАгатист и егіс
18••. Один із зовнішніх кутів трикутника дорівнює 132°. Знайдіть внутрішні кути,
Длина такого отрезка равна высоте, опущенной на основание, деленной на КОСИНУС угла отрезка с этой высотой.
Косинус - монотонно убывающая функция (между 0 и 180, между 0 и 90 она еще и положительна, а у нас именно такой случай), что легко видно из координатного определения (асбцисса радиуса единичной окружности, чем больше угол, тем меньше координата конца радиуса - в интервале углов от 0 до 90).
Поэтому длина отрезка будет монотонно возрастать. Пока конец отрезка не достигнет вершины (конца основания).
Есть еще какая-то теорема, что в треугольнике против большего угла лежит большая сторона, применение этой теоремы к треугольнику, образованному отрезком, боковой стороной и куском основания, сразу решает задачу... но я не помню, как эта теорема доказывается без применения тригонометрии: