Дано: равнобедренный треугольник
уголАВС=40°
Найти:
уголА, уголС, уголСВD.
Согласно Теореме, в равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
уголА=уголС.
УголА+уголС+уголАВС=180°
уголА+уголС=180°-уголАВС
180°-40°=140°
уголА+уголС=140°
Теперь:
140°÷2=70°
уголCBD=180-40=140°
СМ : МК : КА = 2 : 3 : 2, т.е. СМ - две одинаковые части, МК - три такие же части, а КА - 2 части. Тогда
СМ : СК : СА = 2 : 5 : 7
Если прямая параллельна стороне треугольника, то она отсекает треугольник, подобный данному, значит
ΔМСТ подобен ΔАСВ и коэффициент подобия равен:
k₁ = CM : CA = 2 : 7
Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия:
Smct : Sabc = 4 : 49
Smct = 4 · 98 / 49 = 8 см²
ΔКСР подобен ΔАСВ,
k₂ = CK : CA = 5 : 7
Skcp : Sacb = 25 : 49
Skcp = 25 · 98 / 49 = 50 см²
Skmtp = Skcp - Smct = 50 - 8 = 42 см²
Sakpb = Sacb - Skcp = 98 - 50 = 48 см²
Всё в файле есть
Объяснение: