Question

Два металлических куба с рёбрами 1 см и 2 см сплавлены в один куб. Определите площадь полной поверхности нового куба. 

Answer 1

Sполн. пов=

$18 \sqrt[3]{3}$

см^3

Объяснение:

объем куба: V=a^3

площадь полный поверхности куба: S=6×a^2, где а ребро куба. а=?

1). найдём объёмы кубов с рёбрами 1 см и 2 см

$a_{1} = 1 \\ v_{1} = {1}^{3} \\ v_{1} = 1$

$a_{2} = 2 \\ v_{2} = {2}^{3} \\ v_{2} = 8$

2). объем нового куба:

$v = v_{1} + v_{2} \\ v = 9$

$v = {a}^{3} \\ {a}^{3} = 9 \\ a = \sqrt[3]{9}$

3). площадь полной поверхности куба:

$s = 6 \times {( \sqrt[3]{9})}^{2} \\ {( \sqrt[3]{9})}^{2} = {( \sqrt[3]{ {3}^{2} })}^{2} = {3}^{ \frac{4}{3} } = {3}^{1} \times {3}^{ \frac{1}{3}} = 3 \sqrt[3]{3} \\ s = 6 \times 3 \sqrt[3]{3} \\ s = 18\sqrt[3]{3}$