Дано, что прямые a и b параллельны, а секущая c пересекает их. Возьмем две прямые a и c. Поскольку a и c пересекаются, образуется пара вертикальных углов, которые равны. Пусть угол 1 будет вертикальным углом для верхней стороны секущей c, а угол 2 будет вертикальным углом для нижней стороны секущей c.
Также, известно, что сумма углов 1 и 2 равна 82º.
По определению вертикальных углов, углы 1 и 2 равны между собой. Поэтому можно записать уравнение:
угл1 = угл2
Или,
угл1 - угл2 = 0
Из условия задачи известно, что угл1 + угл2 = 82º. Можно записать второе уравнение:
угл1 + угл2 = 82
Теперь мы имеем систему уравнений:
угл1 - угл2 = 0
угл1 + угл2 = 82
Мы можем решить эту систему методом сложения. Сложим оба уравнения, чтобы избавиться от углов 2 и получить угол 1:
(угл1 - угл2) + (угл1 + угл2) = 0 + 82
2угл1 = 82
Разделим оба выражения на 2:
угл1 = 82/2
угл1 = 41º
Мы нашли значение угла 1. Теперь мы можем найти значение угла 2, подставив угол 1 в любое уравнение системы. Давайте воспользуемся первым уравнением:
угл1 - угл2 = 0
41 - угл2 = 0
Выразим угол 2:
угл2 = 41
Таким образом, образовавшиеся углы будут равны 41º и 41º.
Также, известно, что сумма углов 1 и 2 равна 82º.
По определению вертикальных углов, углы 1 и 2 равны между собой. Поэтому можно записать уравнение:
угл1 = угл2
Или,
угл1 - угл2 = 0
Из условия задачи известно, что угл1 + угл2 = 82º. Можно записать второе уравнение:
угл1 + угл2 = 82
Теперь мы имеем систему уравнений:
угл1 - угл2 = 0
угл1 + угл2 = 82
Мы можем решить эту систему методом сложения. Сложим оба уравнения, чтобы избавиться от углов 2 и получить угол 1:
(угл1 - угл2) + (угл1 + угл2) = 0 + 82
2угл1 = 82
Разделим оба выражения на 2:
угл1 = 82/2
угл1 = 41º
Мы нашли значение угла 1. Теперь мы можем найти значение угла 2, подставив угол 1 в любое уравнение системы. Давайте воспользуемся первым уравнением:
угл1 - угл2 = 0
41 - угл2 = 0
Выразим угол 2:
угл2 = 41
Таким образом, образовавшиеся углы будут равны 41º и 41º.