Принимаем АС за х , а ВД за 1/2 х и подставляем в формулучшем площади треугольника , составляем уравнение и находим х . За тем находим ВД как 1/2 х => ВД = 12÷2 =6
Пусть основания ВС и AD. Обозначим точку пересечения диагоналей - точку О. Проведем высоту через точку пересечения диагоналей. Высота делит основания равнобедренной трапеции пополам. Пусть отрезок высоты в треугольнике ВОС равен х, а отрезок высоты в треугольнике AOD равен (h-x). BC/2=x·tg((180°-α)/2) AD/2=(h-x)· tg((180°-α)/2)
Рассмотрим треугольник ВСЕ (см. приложение). В нем биссектриса делит противолежащую сторону на два отрезка. Известно, что биссектриса делит сторону так, что отрезки пропорциональны прилежащим сторонам треугольника, поэтому ВС/ЕС=20/16. Значит, можно обозначить их длины как 20х и 16х соответственно. Треугольник АВС равнобедренный, следовательно, его биссектриса ВЕ является также высотой и медианой. Из того, что она медиана, следует, что периметр Р=2ВС+2ЕС=72х, а из того, что высота - то, что к ВСЕ можно применить теорему Пифагора: Мы уже знаем, что Р=72х. Подставляя, находим, что Р=216 см.
6см
Принимаем АС за х , а ВД за 1/2 х и подставляем в формулучшем площади треугольника , составляем уравнение и находим х . За тем находим ВД как 1/2 х => ВД = 12÷2 =6