Дано: а, в – прямые, АВ – секущая,угол 1 и угол 2 – накрест лежащие, угол 1=угол 2. Доказать: Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. Доказательство: Рассмотрим если угол 1= 2угол=90 градусов Отсюда следует, а и в перпендикулярны к прямой АВ и, следовательно, параллельны. Теорема: Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
Дано: а, в – прямые, АВ – секущая,угол 1 и угол 2 – накрест лежащие, угол 1=угол 2. Доказать: Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. Доказательство: Рассмотрим если угол 1= 2угол=90 градусов Отсюда следует, а и в перпендикулярны к прямой АВ и, следовательно, параллельны. Теорема: Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
∠А = 115°
∠В = 56°
∠С = 9°
Объяснение:
∠ABC - смежный с ∠КВС, ∠КВС = 124° ⇒ ∠АВС = 180° - 124° = 56°
∠АСВ - смежный с ∠DСВ, ∠DСВ = 171° ⇒ ∠АСВ = 180° - 171° = 9°
По теореме о сумме углов треугольника ∠ABC + ∠АСВ + ∠ВАС = 180°.
Подставим величины уже известных углов в уравнение:
56° + 9° + ∠ВАС = 180°
Откуда находим ∠ВАС = 180° - 56° - 9° = 115°