B и C - это точки на окружности круга. XY - касательная к окружности в точке A. BAY = 74 и ABC = 53 Доказывают, что треугольник ABC является равнобедренным треугольником. Вы должны указать причину любого заявления, которое вы делаете, или любого выполняемого вами расчета.
Угол между образующей конуса и плоскостью основания равен углу между образующей и радиусом основания, проведенного к данной образующей. Площадь боковой поверхности конуса: pi*R*l, площадь основания - pi*R^2. Поскольку площадь боковой поверхности в два раза больше площади основания, то pi*R*l = 2*pi*R^2. упрощаем уравнение: l = 2R. Из рисунка CB = 2OB. Из прямоугольного треугольника COB: угол, который лежит против катета, который в два раза меньше гипотенузы, равен 30 градусов. OB - катет, CB - гипотенуза, следовательно, угол BOC = 30 градусов. Искомый угол CBO = 90 - 30 = 60 градусов.
1 Это ответ :) На самом деле тут нужна теория. 1). Фигура AB1D1A1 - правильная треугольная пирамида с основанием AB1D1. Вершина A1 проектируется на основание в центр O правильного треугольника AB1D1. С другой стороны, фигура AB1D1C - тоже правильная пирамида с основанием AB1D1 (на самом деле это вообще правильный тетраэдр, у которого все грани и ребра одинаковые). Поэтому вершина C проектируется на основание в центр O правильного треугольника AB1D1. Это означает, что точки A1 и C лежат на прямой, перпендикулярной плоскости AB1D1, и проходящей через точку O. Другими словами, ДОКАЗАНО, что плоскость AB1D1 перпендикулярна большой диагонали куба A1C. Совершенно так же доказывается, что A1C перпендикулярна плоскости BDC1. Само собой, плоскости AB1D1 и BDC1 параллельны. 2) Теперь надо обозначить O1 - центр треугольника BDC1 (через эту точку проходит диагональ A1C). M - середина BD и AC, M1 - середина B1D1 и A1C1. Тогда из параллельности плоскостей AB1D1 и BDC1 AO/OO1 = A1M1/M1C1 = 1; CO1/OO1 = CM/MA = 1; То есть все три отрезка A1O = OO1 = CO1. Ясно, что OO1 - искомое расстояние между плоскостями (я напоминаю - A1C перпендикулярна обеим плоскостям). Вот, теория закончилась. Дальше решение :) A1C = 3, => OO1 = 1;
