Объяснение:
19) ΔADO и ΔСВО прямоугольные - ∠О=90° (вертикальные) ⇒ ∠D=90-65=25°, ∠B=90-25=65°.
20) ΔCQO и ΔMRO равны по двум сторонам (QO=RO и CO=MO по условию) и углу между ними (∠О вертикальный). В равных треугольниках соответственные углы равны: ∠Q=∠B=80°, ∠C=∠M=45°, ∠O=180-(80+45)=55° (сумма углов треугольника).
Объяснение:
19) Рассмотрим треугольник АОD - прямоуг.
Угол О = 90 градусов
Угол D = 90 - 65 (угол А) = 25 градусов (сумма острых углов в прямоугольном треугольнике)
Или
Угол D = 180 - 90 - 65 = 25 градусов
Рассмотрим треугольник СОВ.
Угол AOD = угол COB = 90 градусов (верт.)
Угол ОВС = 180 - 90 - 65 = 25 градусов
Угол В = 180 - 90 - 25 (угол ОВС) = 65 градусов
20) Рассмотрим треугольник QOC.
Угол QOC = 180 - Угол Q - угол С = 180 - 80 - 45 = 55 градусов
Рассмотрим треугольники QOC и MOR.
QO = OR
CO = OM
Угол QOC = угол MOR (верт.) = 55 градусов =>
Треугольники равны по I признаку равенства треугольников (2 стороны и угол между ними) =>
угол Q = угол R = 80 градусов
Угол С = угол М = 45 градусов