ответ: высота призмы=10см, Sбок.пов=900см²
Объяснение: чтобы найти боковую поверхность призмы необходимо взять найти площадь её оснований и вычесть. от общей площади.
Найдём площадь основания по формуле Герона, используя полупериметр:
Р=25+29+36=90см;
р=90/2=45см
Sосн=√45((45-25)(45-29)(45-36))=
=√(45×20×16×9)=√129600=360см²
Итак: Sосн=360см²
Так как таких оснований 2, то площадь 2-х оснований= 360×2=720см²
S2-x=720см²
Sбок.пов=Sпол–S2осн=1620-720=900см²
Sбок.пов=900см².
Гранями призмы являются прямоугольники с разными сторонами, но в каждой грани есть общая сторона, которая является высотой призмы. Пусть высота поизмы=х, и зная площадь боковой поверхности составим уравнение:
25х+29х+36х=900
90х=900
х=900/90
х=10
Высота призмы=10см
AC:16=7:3––АС=16•7:3=28 см
Объяснение:
Примем коэффициент отношения отрезков на АВ равным а,Так как AM : MB = 3:4, то АВ=АМ+ВМ=7а ⇒ AM:AB = 3:7.
CN:CB = 3:7- дано.
а) Точки М и N лежат в плоскости ∆ АВС и в плоскости α. ⇒MN - линия пересечения этих плоскостей.
МN и АС высекают на прямых АВ и ВС пропорциональные отрезки.
Из обобщённой теоремы Фалеса: если отрезки, высекаемые прямыми на одной прямой, пропорциональны отрезкам, высекаемым теми же прямыми на другой прямой, то эти прямые параллельны.⇒ АС║MN.
Если прямая (АС), не лежащая в плоскости α, параллельна некоторой прямой (MN), которая лежит в плоскости α, то прямая параллельна плоскости . ⇒АС || α
б) Т.к. MN║AC, углы при их пересечении секущими АВ с одной стороны и ВС с другой равны как соответственные. Отсюда следует подобие треугольников MBN и ABC с коэффициентом подобия k=BC:NC=7:3 ⇒ AC:MN=7:3
AC:16=7:3––АС=16•7:3=28 см