Для решения данной задачи, нам понадобится использовать свойства прямоугольного треугольника и теорему Пифагора.
Из условия имеем, что треугольник ABC является прямоугольным, причем угол ACB равен 90 градусам. Это означает, что у нас есть прямой угол в вершине C треугольника ABC.
Также известно, что MC является перпендикуляром к стороне AB. Это значит, что угол MCB также является прямым.
Зная, что сторона AC равна 6, а сторона BC равна 8, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения стороны AB треугольника ABC.
Вспомним формулу теоремы Пифагора: a^2 + b^2 = c^2, где a и b - катеты, а c - гипотенуза.
В нашем случае, катеты это стороны AC и BC, а гипотенуза это сторона AB.
Подставляя значения сторон AC и BC, получаем:
6^2 + 8^2 = AB^2.
36 + 64 = AB^2.
100 = AB^2.
Чтобы найти сторону AB, возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:
√100 = √(AB^2).
10 = AB.
AB = 10.
Теперь мы знаем, что сторона AB равна 10.
Также известно, что MC = 2.
Чтобы найти перпендикуляр d(M, AB), мы можем использовать формулу для площади прямоугольника: S = a * b, где a и b - стороны прямоугольника.
В нашем случае, a = MC = 2, а b = AB = 10.
S = 2 * 10.
S = 20.
Таким образом, площадь прямоугольника d(M, AB) равна 20.
ответ: MD = 5,2 .
Объяснение:
Нехай CD⊥AB ; CD = h - висота , опущена з вершини прямого
кута на гіпотенузу ΔАВС . Із прямокутного ΔАВС
АВ = √( АС² + ВС² ) = √( 6²+ 8² ) = 10 ; АВ = 10 .
Використаємо формулу для висоти h : h = ( a*b )/c = ( 6*8 )/10 = 4,8 .
MC⊥(ABC) , тому МС⊥СD . Із прямокутного ΔСMD за Т. Піфагора
MD = √( MC² + CD² ) = √( 2² + 4,8² ) = √27,04 = 5,2 ; MD = 5,2 .