И точки М к окружности с центром о проведены касательные мA и MB. Найдите расстояние между точками касания А и В, если ZAOB = 60, MA 1.

👇

Открыть все ответы

Ответ:

Nurayka269

01.03.2023

а) Доказательство:

АВ = ВМ, по условию, значит треугольник АВМ - равнобедренный. По свойству равнобедренного треугольника угол ВАМ = углу ВМА.

По свойству параллелограмма ВС параллельно АD, АС - секущая, значит угол АМВ = углу МАD, из вышесказанного следует, что угол ВАМ = углу МАD, значит АМ - биссектрисса

б) Решение:

АВ = СD по свойству параллелограмма,а АВ = ВМ из доказательства. Значит АВ = ВМ = СD = 8 см

МС = 4 по условию. ВС = ВМ + МС = 8 + 4 = 12. По свойству параллелограмма ВС = АD = 12

теперь можем найти площадь: Р = АВ + ВС + СD + DА = 8 + 12 + 8 + 12 = 40 см

На стороне ВС параллелограмма АВСD взята точка М, так, что АВ=ВМ. а). Докажите, что АМ- биссектриса

4,8(91 оценок)

Ответ:

tvoibati00

01.03.2023

Объяснение:

Итак, что вообще значит решить треугольник?

Решить треугольник - это значит, найти все элементы треугольника(то есть, его три стороны и три угла)

Но у нас задача упрощена: нам надо найти два угла и одну сторону.

Чтобы найти сторону треугольника, мы запишем теорему косинусов:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cosB

Где c - это сторона, которую мы ищем; a и b - две другие стороны треугольника. cosB - это косинус угла, лежащий напротив той стороны, которую мы ищем.

Подставим данные в формулу(кстати cos60 = $\frac{1}{2}$ )

c^2 = 25 + 21^2 - 2 * 5 * 21 * 0,5

Вычислив всю эту гадость, получаем:

c^2 = 361

И когда ученики находят значение с^2, они начинают прыгать от счастья и вносят в ответ число 361, что конечно же неверно, так как 361 - это КВАДРАТ той стороны, которую мы ищем. А чтобы найти саму сторону, нам надо извлечь квадратный корень из 361.

c = $\sqrt{361} = 19$

Ну и нам остается найти два угла треугольника.

Как это сделать?

Для каждого треугольника справедлива такая херня, которая называется теоремой синусов.

$\frac{a}{sinA} = \frac{ b}{sinB} = \frac{c}{sinC}$

Если говорить словами, а не арабскими иероглифами, то получается такая формулировка: стороны треугольника пропорциональны синусам углов, напротив которых эти стороны лежат.

Давай запишем теорему синусов для нашего треугольника:

$\frac{AC}{sin60} = \frac{21}{sinA}$