Question

В прямоугольном треугольнике ОВF угол = 90°, ОК - перпендикуляр к FB, BF = 24см, ВК =18 см. Найдите ОК, ОB, sin yгла ОВF

Answer 1

OK=6$\sqrt{3}$, OB=12$\sqrt{3}$, sin∠OBF=$\frac{1}{2}$

Объяснение:

OK=$\sqrt{BK*KF}$= $\sqrt{18*(24-18)}$=$\sqrt{18*6}$=$\sqrt{108}$=6$\sqrt{3}$

OB=$\sqrt{BK*BF}$=$\sqrt{18*24}$=$\sqrt{432}$=12$\sqrt{3}$

по теореме Пифагора $OF^{2}$=$BF^{2}$-$OB^{2}$=$24^{2}$-$(12\sqrt{3}) ^{2}$=576-432=144

OF=12

sin ∠OBF=$\frac{OF}{BF}$=$\frac{12}{24}$=$\frac{1}{2}$