Рассмотрим множество треугольников, у которых две вершины расположены на диагонали маленького квадрата (на исходном рисунке в условии), а третья лежит на прямой, содержащей диагональ большого квадрата (см. мой рисунок). Заметим, что площади треугольников, входящих в это множество, попарно равны. Действительно, у всех треугольников общая сторона — диагональ малого квадрата, высоты, падающие на эту диагональ тоже равны, поскольку a ║ b.
Значит, площадь серого треугольника равна площади треугольника, указанного на моем рисунке. Площадь среднего квадрата равна 80. Теперь осталось следить за руками: (80+20+20)-40-10-60/2=70-30=40. Площадь равна 40.
1. Если основание в 1,5 раза больше боковой стороны, тогда
х - боковая сторона
1,5х - основание
х + х + 1,5х = 168
3,5х = 168
х = 48 - боковая сторона
48 * 1,5 = 72 - основание
ответ: 48, 48, 72
2. Если боковая сторона в 1,5 раза больше основания, тогда
х - основание
1,5х - боковая сторона
х + 1,5х + 1,5х = 168
4х = 168
х = 42 - основание
42 * 1,5 = 63 - боковая сторона
ответ: 42, 63, 63