1. Каждый центральный угол соответствует одной стороне. Всего центральных углов
360:20=18
Поэтому у многоугольника 18 сторон.
2. Сумма всех внешних углов любого многоугольника, взятых по одному при каждой вершине, равна 360 градусов. Поэтому в условиях задачи
360:30=12 углов.
3. Каждый внешний угол правильного 12 угольника равен
360:12=30 градусов, а смежный ему внутренний угол равен
180-30=150 градусов.
4. Поскольку все стороны правильного треугольника равны, то они равны
По теореме синусов радиус описанного круга равен
ответ: 8√2
Объяснение:
радиус ОВ перпендикулярен АВ, т.к. он проведен в точку касания, если соединить токи О и ВЮ получим прямоугольный равнобедренный треугольник, т.к. дан по условию угол ВАО = 45°.Ю а угол АВО=90°, значит, и ∠ВОА=45°, т.к. сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°, значит, гипотенуза ОА равна ОВ/sin∠ВАО=8/(sin45°)=8/(1/√2)=8√2
второй по теореме Пифагора √(8²+8²)=8√2