10) Дуги BE и EC равны, поэтому и углы, которые на них опираются, равны. Значит х=25
11) Вроде угол BCA равен 40? Если да, то тогда дуга АВ равна 2*40=80. Так как АС - диаметр, то дуга АС = 180, поэтому дуга ВС равна 100, а значит х = 100:2 = 50
12) Дуга АС = 50*2=100, дуга AD = 180 (AD - диаметр). Значит дуга CD = 180-100 = 80, x= 80:2=40
1) По формуле Герона найдём площадь тр-ка S = корень (р*(р-а) *(р-в) *(р-с) ) р ( полупериметр) = (8+6+4)/2 = 9см S² = 9*1*3*5 = 135, тогда S = 3* (корень из15 ) 2) меньшая высота тр-ка Н опущена на большую сторону 8см тогда S = 0,5*8*Н = 3* (корень из15 ) Н = 0,75 (корень из15 ) стороны: а = 6, в = 4, с = 8 Нс = (2S)/C Ha = (2S) / a Hb = (2S)/b S = корень (р*(р-а) *(р-в) *(р-с) ) р = 1/2*(а+в+с) р = 9 S = приблиз 12 см2 Нс = 3 см. Нв = 6 см На = 4см отсюда меньшая высота - проведенная к стороне с
Пусть диагонали будут AC = 8 и BD = 12, точка персечения О, тогда AO=CO=4 и BO=DO=6. Напишем теорему косинусов для образовавшегося треугольника со сторонами 4 и 6 и углом, равным 100. x^2=16+36+2*4*6*0.173 x^2=16+36+8.3 x^2=60.3 x=7.8 - одна сторона. Вторую сторону найдем по формуле d1^2+d2^2=2(a^2+b^2), где d1 и d2 - диагонали, a и b - стороны 144+64=2(60.84+x^2) 121.68+x^2=208 2x^2=86.4 x^2=43.2 x=6.5 P = 2 (6.5+7.8)=28.6 (см) Найдем cos одного из углов по теореме косинусов: 12^2=6.5^2+7.8^2-2*6.5*7.8*x -101.4x=41 x=-0.404 Если cos a = -0.404, то угол = 113 градусов, следовательно другой = 180-113=67. ответ: 28.6 см; 67; 113.
10) Дуги BE и EC равны, поэтому и углы, которые на них опираются, равны. Значит х=25
11) Вроде угол BCA равен 40? Если да, то тогда дуга АВ равна 2*40=80. Так как АС - диаметр, то дуга АС = 180, поэтому дуга ВС равна 100, а значит х = 100:2 = 50
12) Дуга АС = 50*2=100, дуга AD = 180 (AD - диаметр). Значит дуга CD = 180-100 = 80, x= 80:2=40