При переходе от точки A к точке B абсцисса (то есть первая координата) уменьшилась на 8 единиц. Поэтому при переходе от D к C абсцисса также должна уменьшится на 8 единиц. Имеем: 4 - 8 = - 4. Поэтому абсцисса точки C равна - 4. Аналогично ордината (то есть вторая координата) при том же переходе увеличивается на 6 единиц, поэтому для нахождения ординаты точки C увеличиваем ординату точки D на 6 единиц: 0+6=6. Аналогично аппликата (то есть третья координата) при том же переходе увеличивается на 2 единицы, поэтому для нахождения аппликаты точки C увеличиваем аппликату точки D на 2 единицы: - 1+2=1.
ответ: C(-4;6;1)
Примем SO=4, OH=3
(понятно, SO>OH, плоскость ABC отсекает часть радиуса)
Пирамида вписана, все вершины равноудалены от центра, BO=SO=4
BH= √(BO^2-OH^2) =√7 =AH
SB= √(SH^2+BH^2) =2√14
AT⊥BS, тогда CT⊥BS (симметрия)
∠ATC - искомый угол
HT⊥BS (BS⊥ATC)
HT= SH*BH/SB =7/2√2 (высота из прямого угла)
tg(ATH) =AH/HT =2√2/√7
tg(ATC) =tg(2 ATH) =2*2√2/√7 : (1 -4*2/7) = -4√14
ATC =arctg(-4√14) ~93,82°