1)четырехугольник можно вписать в окружность только тогда, когда сумма его противоположных углов равна 180.
тогда получается, что угол В=180-угол М=180-80=100
а угол А=180-уголС=180-120=60
2)треугольники, опирающиеся на диаметр окружности являются прямоугольными, тогда угол Р и угол Е равны 90.
дуга КЕН равна 180 градусам, тогда дуга КЕ равна 180-140=40
теперь можем найти дугу РКЕ=80+40=120 и угол Н, он равен 1/2 дуги РКЕ=1/2*120=60
также можем найти угол РКН:
найдем дугу РН=180-80=100
а теперь угол РКН=1/2*100=50
Следовательно, угол РКЕ=50+70=120
.
Объяснение:
1) Так как ВС||АД, угол ВАС=углу АСД=35°, так как накрест лежащие углы. Угол САД=углу ВСА=30°, так как накрест лежащие углы.
Сумма углов треугольника равна 180°
Угол СДА=180°-(30°+35°)=115°
Угол АВС=180°-(35°+30°)=115°
2) Так как нам дан равнобедренный треугольник, то углы при основании равны.
Решим с уравнения:
Пусть углы при основании равны по х, тогда угол при вершине будет равен 4х.
Сумма углов треугольника равна 180°
Уравнение:
х+х+4х=180
6х=180
х=180:6
х=30
Углы при основании равны по 30°, тогда угол при вершине будет равен 180°-(30°+30°)=120°
3) Угол А=7х; угол В=3х; угол С=2х. Сумма углов треугольника равна 180°.
Решим с уравнения:
7х+3х+2х=180
12х=180
х=180:12
х=15
Угол А=7*15=105°
Угол В=3*15=45°
Угол С=2*15=30°
Фокусное расстояние:
Эксцентриситет: е=с/а=3/5
Фокальные радиусы: r1=a+ex = 5+3/5*(-4)=13/5=2.6 (здесь х - координата точки М1)
r2=a-ex=5-3/5*(-4)=37/5= 7.4