Не любая , а биссектриса к основанию ( а не к боковой стороне) совпадает с высотой и медианой. Извините, не прочитал, что в равностороннем. Для равнобедренного рассуждение такое: Это вытекает из того, что биссектриса делит треугольник на два равных ( по первому признаку, т.е. по двум сторонам и углу между ними). В этих треугольниках напротив равных углов -равные стороны: отрезки на которые биссектриса делит основание. Значит она медиана. Два угла с вершиной на середине основания тоже равны. А так как они смежные т их сумма равна 180 градусам, то и они равны 90 градусам. Значит биссектриса совпадает с высотой В равностороннем - то же рассуждение для любой стороны. .
Пирамида имеет в основании квадрат или правильный треугольник?
1. поверхность грани 96/4=24 длина стороны основания 24/4=6 апофема равна высоте к стороне основания, апофему обозначим а
0,5*6*а=24 а=24/3=8
2. поверхность 96/3=32 сторона основания 24/3=8 0,5*8*а=32 а=32/4=8
видим равенство апофем, более детально - пусть n боковых граней, s = 96/n сторона основания 24/n 0.5*24/n*a=96/n 12a=96 a=8
видим, что можно дать другие числа, а не 96 и 24 и посчитать апофему, она не будет зависеть от числа сторон правильной пирамиды, а только от конкретных значений площади боковых граней и периметра основания.
ответ: 2√6 см.
Объяснение:
В равнобедренную трапецию вписан круг.
Найдите радиус окружности, если основания трапеции относятся как 2:3, а боковая сторона равна 10 см. Возраст: 2√6 см
В трапецию можно вписать окружность. если сумма оснований равна сумме ее боковых сторон
АВ+CD=AD+ВС=20 см
BC=2x; AD=3x
2x+3x=20;
5x=20
x=4;
ВС=2*4=8 см
AD=3*4=12 см.
Проведем высоту BH. Отрезок АН=(12-8):2=2 см.
ВН =√(АВ²-АН²)=√(10²-2²)=√(100-4)=√96=4√6 см.
Радиус окружности равен 1/2 высоты трапеции
R=1/2*4√6=2√6 см.