1.Основа висоти прямокутного трикутника, опущеної з вершини прямого кута, віддалена від катетів на 3 см і 4 см. Обчислити довжину гіпотенузи.
2. У трапеції центр вписаного в неї кола віддалений вiд кiнцiв більшої основи на відстані 156 см 100 см. Довжина більшої основи дорівнює 224 см. Обчислити площу трапеції.
3. Перпендикуляр, опущений із середини основи рівно бедреної трапеції на бічну сторону, дорівнює h ділить бічну сторону пополам; тупий кут трапеції дорівнює альфа.Визначити площу трапеції.
Данный треугольник также является равнобедренным. По свойству биссектрисы, проведенной из вершины равнобедренного треугольника, AM также будет являться его высотой и медианой. Значит, так как сторона BC также равна 14 корней из 3, то BM =(14 корней из 3)/2 = (14 и 2 сокращаются) 7 корней из 3.
Так как угол ABM = 90 градусам, то по теореме Пифагора AB^2 = AM^2 + BM^2; 588 = AM^2 + 147; AM^2 = 588-147; AM^2 = 441; AM = 21.
Биссектрисы равностороннего треугольника равны, значит, AM = BH = CK.
ответ: 21;21;21.