ответ: 4 см
Объяснение:
Пусть O и O1 - точка пересечения медиан или высот правильных треугольников-оснований ΔA1B1C1 и ΔABC в правильной усеченной треугольной пирамиде ABCA1B1C1.
Поскольку пирамида правильная, то если провести перпендикуляр к плоскости ABC через точку O, то она пересечет и точку O1, иначе говоря, OO1 - выcота пирамиды, а угол 60° между боковым ребром и основанием ABC является углом между AA1 и A1O1.
Как видим, задача нахождения высоты h эквивалентна нахождению высоты трапеции A1AOO1 с высотой AR (смотрите рисунок).
Поскольку треугольники оснований правильные, то длины их медиан равны: 2*√3/2 = √3 cм и 6*√3/2 = 3√3 см, а поскольку точка пересечения медиан делит медианы в отношении 2:1 cчитая от вершины, то
AO = 2√3/3 см; A101 =2√3 см
Откуда:
A1R = 2√3 - 2√3/3 = 4√3/3 см
Таким образом:
h = A1Rtg(60°) = 4√3/3 * √3 = 4 см
Произвести расчет в градусах и км: с севера на юг по 30*в.д. и с запада на восток по 15* ю.ш.
Географическая широта – расстояние вдоль меридиана в градусах от экватора до какой-либо точки земного шара. За начало отсчета широты принят экватор – нулевая параллель. Широта изменяется от 0° на экваторе до 90° на полюсе. К северу от экватора отсчитывают северную широту (с. ш.), к югу от экватора – южную (ю. ш.).
С севера на юг – это половина окружности Земли от полюса до полюса.
Дуга в градусах составляет 180 градусов.
Длина дуги 1º меридиана равна примерно 111 км.
Длина дуги в километрах равна 180*111 = 19980 км.
Можно поделить пополам окружность Земли по меридиану:
40008,5 /2 = 20004,25 км. Отсюда видна неточность определения по дуге одного градуса.
Географическая долгота – расстояние вдоль параллели в градусах от начального меридиана до какой-либо точки земного шара. За начало отсчета долготы принят гринвичский меридиан – нулевой, который проходит недалеко от Лондона (там, где расположена Гринвичская обсерватория). К востоку от нулевого меридиана до 180° отсчитывают восточную долготу (в. д.), к западу – западную (з. д.).
Длина дуги параллели в 1° по долготе на широте 15 градусов составляет 107552 м.
С запада на восток – это половина окружности Земли от нулевого меридиана до меридиана 180 градусов, то есть это дуга в 180 градусов.
Длина её на широте 15 градусов составляет 180*107,552 = 19359,36 км.