ответ: 40°; 40°; 100°
Объяснение:
В треугольнике сумма углов равна 180°. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
Если соотношение углов основания и вершины равно 2:5, то и второй угол при основании будет 2
Значит соотношение углов будет: 2:2:5.
Примем соотношение углов как 2 части, 2 части и 5 частей.
Составим уравнение и определим сколько градусув приходится на одну часть:
2+2+5=9
180/9=20°
20*2=40°
20*5=100°
∠МВС = 20°.
∠ВСМ = 70°.
Объяснение:
В треугольнике АВС отрезок ВМ является и высотой (∠ВМА = 90° - дано) и медианой (точка М - середиеа стороны АС - дано). Следовательно, треугольник АВС равнобедренный с основанием АС и отрезок ВМ является биссектрисой (свойство). Тогда
∠МВС = ∠АВС:2 = 40:2 = 20°.
∠ВСМ = ∠ ВАМ = 70° (углы при основании равнобедренного треугольника).
Или так:
∠ВМА=∠ВМС=90° как смежные, равные в сумме 180°.
Прямоугольные треугольники АВМ и СВМ равны по двум катетам: ВМ - общий, а АМ = СМ (так как точка М - середина стороны АС - дано) Из равенства треугольников имеем равенство углов, лежащих против равных сторон:
∠МВС = ∠МВА = ∠АВС:2 = 40:2 = 20°. (∠АВС = ∠МВС + ∠МВА)
∠ВСМ = ∠ ВАМ = 70°.
100°, 40°, 40°
Объяснение:
Позначимо кут при вершині як 5х, а кути при основі (рівні) як 2х, тоді:
5х+2х+2х=180 (сума всіх кутів трикутника дорівнює 180°)
9х=180
х=20
20*5=100° - кут при вершині
20*2=40 ° - кути при основі