ABCDA1B1C1D1 – прямокутний паралелепіпед. Укажіть пряму, яка перетинає площину A1B1C1.
а). AB б). A1B1 в). CB г). DD1

Question

Геометрия: ABCDA1B1C1D1 – прямокутний паралелепіпед. Укажіть пряму, яка перетинає площину A1B1C1. а). AB б). A1B1 в). CB г). DD1

usachiovavika · Accepted Answer

Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам (как и у параллелограмма)

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны

Диагонали ромба являются биссектрисами его углов

из треуг.BOA: угол BAO=30, катет BO = 4/2 = 2 (катет против угла в 30 град.=половине гипотенузы) и по т.Пифагора второй катет = корень(4^2-2^2) = 2корень(3)

следовательно, диагонали ромба равны

BD = 2BO = 4

AC = 2AO = 4корень(3)

AC1^2 = AC^2 + CC1^2 = 4*4*3 + 6*6 = 4*(12+9) = 4*21

AC1 = 2корень(21)

B1D^2 = BD^2 + CC1^2 = 4+36 = 40

B1D = 2корень(10)

Восновании прямой призмы лежит ромб с острым углом 60 град. и стороной 4 см. найдите диагонали призм

ABCDA1B1C1D1 – прямокутний паралелепіпед. Укажіть пряму, яка перетинає площину A1B1C1. а). AB б). A1B1 в). CB г). DD1

MOGZ ответил

ABCDA1B1C1D1 – прямокутний паралелепіпед. Укажіть пряму, яка перетинає площину A1B1C1.
а). AB б). A1B1 в). CB г). DD1