М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
JimmyN
JimmyN
09.10.2022 00:37 •  Геометрия

До кола вписаного в рівнобедрений трикутник АВС, проведено дотичну, яка перетинає бічні сторони АС і ВС у точках К і Е відповідно. Знайдіть периметр трикутника СКЕ, якщо периметр трикутника АВС дорівнює 20 см і АВ = 6см , ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ

👇
Ответ:
begemot14
begemot14
09.10.2022

Для розв'язання цього завдання, спочатку знайдемо довжину сторони СК.

За властивостями кола, дотична до кола є перпендикуляром до радіуса, проведеного до точки дотику. Тому, сторона СК є дотичною до кола, отже, вона є півдіаметром кола. Тобто, СК = радіус кола.

Так як коло вписане в рівнобедрений трикутник АВС, то радіус кола є відстанню від вершини трикутника до середини основи.

За властивостями рівнобедреного трикутника, висота (проведена з вершини трикутника до середини основи) є також медіаною і бісектрисою. Оскільки АВС - рівнобедрений трикутник, то медіана, бісектриса і висота з спільної вершини є одним і тим же відрізком.

Таким чином, СК є висотою трикутника АВС.

Знаючи, що трикутник АВС - рівнобедрений, а сторона АВ = 6 см, можемо знайти довжину висоти трикутника за теоремою Піфагора:

ВС² = АВ² - (АС/2)²

ВС² = 6² - (5/2)²

ВС² = 36 - (25/4)

ВС² = (144 - 25)/4

ВС² = 119/4

ВС = √(119/4)

Тепер знаходимо периметр трикутника СКЕ, додавши довжини сторін СК, КЕ та ЕС:

Периметр трикутника СКЕ = СК + КЕ + ЕС = ВС + ВС + АС = 2ВС + АС

Периметр трикутника СКЕ = 2 * √(119/4) + 5

Отже, периметр трикутника СКЕ дорівнює 2 * √(119/4) + 5 см.

4,7(63 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
ViktorNi
ViktorNi
09.10.2022

а) Доказательство:

По теореме о сумме углов в треугольнике:

∠С = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 40° - 100° = 40°.

Если ∠С = 40°, то ∠С = ∠A. Из этого следует, что △ABC - равнобедренный (BA = BC), что и требовалось доказать.

б) Решение:

Выше мы уже доказали, что △ABC - равнобедренный (BA = BC).

В равнобедренном треугольнике высота, проведённая из вершины угла, противоположного основанию (в данном случае из ∠B), является также его биссектрисой.

Биссектриса делит угол пополам. Отсюда ∠ABH = ∠CBH. А если ∠B = 100°, то ∠ABH = ∠CBH = 100° / 2 = 50°.

ответ: 50°.


В треугольнике АВС угол А=40 градусов, угол В=100 градусова)Докажите, что треугольник АВС - равнобед
4,5(28 оценок)
Ответ:
miloradovich04
miloradovich04
09.10.2022
1)
Рассмотрим 2 треугольника: АВВ1, АОС1:
- оба прямоугольные
- уголВАО общий
известно, что сумма острых углов прямоугольного треугольника величина постоянная (равна π/2), или:
уголАВВ1+уголВАВ1=уголАОС1+уголС1АО(=π/2), 
              очевидно: уголВАВ1≡уголС1АО(≡ВАО),                                                           уголАВВ1≡уголАВС, уголАОС1≡уголАОС⇒получаем:
уголАВС+уголВАО=уголАОС+уголВАО,
уголАВС=уголАОС, ч.т.д

или вот так:
уголВСС1=уголОСВ1 (вертикальные при пересекающихся ОС1иВВ1))
Тогда π/2-уголВСС1=π/2-уголОСВ1,
а из треугольников(прямоугольных) ΔВСС1, ΔОСВ1 получим, что эти углы равны тем которые нам надо сравнить:
уголАВС=уголАОС, ч.т.д

2) это утверждение верно, только если АС=СВ, то есть нам дан равнобедренный тупоугольный треугольник.
4,8(82 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Геометрия
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ