ответ: 12см
Объяснение:
Пусть АВСД - данный прямоугольник, точка О - произвольная точка внутри прямоугольника.
Выразим периметр прямоугольника:
Р(АВСД) = (АВ + ВС) * 2 = 24; АВ + ВС = 12.
Проведем четыре перпендикуляра от точки О до сторон прямоугольника:
ОЕ (Е принадлежит ВС), ОМ (М принадлежит СД), ОК (К принадлежит АД и ОР (Р принадлежит АВ).
Сумма расстояний от точки О до сторон прямоугольника будет равна:
ОЕ + ОК + ОМ + ОР.
Так как ОЕ и ОК - два перпендикуляра к параллельным сторонам, проведенные из одной точки, значит, Е и К лежат на одной прямой. Получается, что ЕК параллельно ВС и ЕК = ОЕ + ОК = АВ.
Так как Р и М также являются двумя перпендикулярами в параллельным сторонам, то РМ = ОР + ОМ = ВС.
Следовательно, ОЕ + ОК + ОР + ОМ = АВ + ВС = 12 (см).
ответ: сумма расстояний от точки до прямой равно 12 см.
квадрат-фигура на плоскости состоящая из четырех равных пересекающихся отрезков- образующих четыре угла-равных 90 градусов.соединение противоположных точек пересечения прямой называется диагональю квадрата.-она образует таким образом 2 прямоугольных равнобедренных треугольника. прямоугольный треугольник имеет три стороны-две из них-прилежащие к прямому углу(90 градусов)-называются "катет"-а линия -соединяющая концы этих катетов-называется -"гипотенуза". итак-для решения задачи нахождения любой из сторон прямоугольного тр-ка обратимся к теореме Пифагора.
которая гласит- квадрат размера гипотенузы прямоугольного тр-ка= сумме размеров катетов возведенных в квадрат.упрощенно(квадрат гипотенузы=сумме квадратов катетов.)
площадь квадрата вычисляется=произведением его сторон т.о. для вычисления площади квадрата-необходимо найти(вычислить) сторону квадрата или(в нашем случае-катет прямоугольного тр-ка с гипотенузой-Д.)пользуясь теоремой Пифагора составим равенство-
Д²=Х² +Х². Д²=2Х². Х²=Д²/2. ГДЕ Х-СТОРОНА КВАДРАТА!
ОТВЕТ S КВАДРАТА=Д²/2