Пусть о – центр окружности, аbсdef – данный шестиугольник сторона шестиугольника ab=а=6см. для шестиугольника радиус описанной окружности равен стороне шестиугольника r=a r=6 см центральный угол правильного шестиугольника равен 360\6=60 градусов площадь кругового сектора вычисляется по формуле sкс=pi*r^2*альфа\360 градусов где r – радиус круга, а альфа - градусная мера соответствующего угла. sкс=pi*6^2*60 градусов\360 градусов= 6*pi см^2 площадь треугольника аоb равна аb^2*корень (3)\4= =6^2 *корень (3)\4=9*корень (3) см^2 . площадь фигуры, ограниченной дугой окружности и стягивающей ее хордой= площадь кругового сектора- площадь треугольника аос площадь фигуры, ограниченной дугой окружности и стягивающей ее хордой (площадь меньшей части круга, на которые его делит сторона шестиугольника) = =6*pi- 9*корень (3) см^2 . ответ: 6*pi см^2, 6*pi- 9*корень (3) см^2
Відповідь:
Р(АВС) = 72 см
Пояснення:
Дано:
△АВС - рівнобедрений; АВ=ВС
ВК⊥АС; АВ : ВК = 5 : 3; АС = 32 см.
Знайти:
Р(АВС) - ?
Розв‘язання:
Позначивши х - коефіцієнт пропорційності, маємо:
АВ = 5х см; ВК = 3х см.
У рівеобедреному трикутнику, висота, проведена до основи, є також бісектрисою і медіаною. Звідси,
АК = КС = 32:2 = 16 см
У прямокутному трикутнику АВК за теоремою Піфагора:
АВ^2 = ВК^2 + АК^2
(5х)^2 = (3х)^2 + 16^2
25х^2 = 9х^2 + 256
25х^2 - 9x^2 = 256
16x^2 = 256
x^2 = 256:16
x^2 = 16
x = √16
x1= -4 (не задовільняє умову);
х2 = 4
АВ = ВС = 5•4 = 20 (см)
Р(АВС) = АВ + ВС + АС
Р(АВС) = 20+20+32 = 72 (см)