ответ:
формула площі трикутника за стороною та висотою
площа трикутника дорівнює половині добутку довжини сторони трикутника та довжини проведеної до цієї сторони висоти
s = 1 a · h
2
формула площі трикутника за трьома сторонами
формула герона
s = √p(p - a)(p - b)(p - c)
формула площі трикутника за двома сторонами і кутом між ними
площа трикутника дорівнює половині добутку двох його сторін помноженого на синус кута між ними.
s = 1 a · b · sin γ
2
формула площі трикутника за трьома сторонам і радіусом описаного кола
s = a · b · с
4r
формула площі трикутника за трьома сторонами і радіусом вписаного кола
площа трикутника дорівнює добутку півпериметра трикутника на радіус вписаного кола.
s = p · r
де s - площа трикутника,
a, b, c - довжини сторін трикутника,
h - висота трикутника,
γ - кут між сторонами a и b,
r - радіус вписаного кола,
r - радіус описаного кола,
p = a + b + c - півпериметр трикутника.
2
объяснение:
Треугольник АМН-прямоугольный, так как угол АНМ=90°.
Угол МАН=30°.
МН-катет, лежащий против угла 30°, и равен половине гипотенузы. АМ=16-гипотенуза.
МН=16:2=8см
АН-высота. Для того, чтобы найти площадь треугольника нам нужно знать высоту.
Найдем высоту по теореме Пифагора:
АН^2=АМ^2-МН^2
АН^2=16^2-8^2=192
АН=√192см
Найдём общую сумму стороны МТ, так как для тоно, чтобы найти площадь треугольника нам нужно найти сумму стороны МТ:
МТ=12+8=20см
S=а*h/2
S=20см*√192см/2=80√3см^2