незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю
Соединим центр О окружности с концами хорды АВ. ОА=ОВ=R.
Треугольник АОВ - равнобедренный. Проведем высоту ОН этого треугольника.
Угол ОНВ=углу ОНА=90º
«Из точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой, и притом только один»
Следовательно, и к середине хорды можно провести только один перпендикуляр.
Высота ОН - медиана равнобедренного треугольника.
АН=ВН. Точка Н - середина АВ.
Следовательно, ОН, проходящий через середину АВ, есть срединный перпендикуляр хорды АВ, ч.т.д.
Відповідь:
відповіді нижче.
Пояснення:
Задача 1.
Сума кутів трикутника становить 180*. Позначимо коефіцієнт пропорційності х, тоді градусні міри кутів трикутника будуть становити: 2х; 3х; 7х.
Сума кутів трикутника:
2х + 3х + 7х = 180
12х = 180
х = 15
2х = 2•15 = 30* - один кут трикутника;
3х = 3•15 = 45* - другий кут трикутника;
7х = 105* - третій кут трикутника.
Відповідь: кути трикутника ставлять: 30, 45 і 105 градусів.
Задача 2.
Сума гострих кутів прямокутного трикутника становить 90*.
Позначимо менший кут - х, тоді більший кут - 4х. Сума гострих кутів:
х + 4х = 90
5х = 90
х = 90:5
х = 18* - один гострий кут прямокутного трикутника;
4х = 4•18 = 72* - другий гострий кут. Відповідь: гострі кути прямокутного трикутника становлять 18 і 72 градуси.