Объяснение:5) ↑а(4;3), ↑b(6;-8). ↑с(m;6)
а)Пусть α-угол между векторами ↑а и ↑b , тогда a·b= |a| |b|· Cosα
a·b = 4·6+ 3·(-8)= 24-24=0 . Так как скалярное произведение векторов равно 0, то вектора перпендикулярны, значит α=90°
б)↑а(4;3), ↑с(m;6) коллинеарны, значит их координаты пропорциональны, т.е. 4/m= 3/6 ⇒3m=24 ⇒m=8
b) ↑b(6;-8). ↑с(m;6) перпендикулярны, значит их скалярное произведение равно нулю, т.е. 6m+(-48)=0 ⇒6m=48 ⇒ m=8
6) A(1;1), В(2;3), С(0;4), Д(-1;2)
Воспользуемся признаком параллелограмма
Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.
АВ²= (1-2)²+(1-3)²= 1+4=5;
ВС²= (2-0)²+(3-4)²=4+1=5;
СД²= (0+1)²+(4-2)²=1+4=5;
АД²= (1+1)²+(1-2)²=4+1=5 ⇒ АВ=СД, ВС=АД ⇒ АВСД параллелограмм
в обьяснение1. У прямокутному трикутнику гіпотенуза дорівнює 22 см, а кут між бісектрисою і медіаною, які проведено з вершини прямого кута, - 15°. Знайти катети трикутника.
У прямокутному трикутнику, де гіпотенуза (c) дорівнює 22 см, можемо використовувати теорему синусів для знаходження катетів. Позначимо катети як a та b.
За теоремою синусів, ми маємо:
sin(15°) = a / c
Тоді:
a = c * sin(15°)
Також, знаючи, що сума кутів в трикутнику дорівнює 180°, ми можемо знайти другий кут трикутника:
90° + 15° + x = 180°
x = 75°
Тепер, застосуємо знову теорему синусів:
sin(75°) = b / c
Тоді:
b = c * sin(75°)
Підставимо значення:
a = 22 * sin(15°)
b = 22 * sin(75°)
Обчислимо значення катетів.
2. У рівнобедреній трапеції основи дорівнюють 34 дм і 58 дм, і 58 дм, бічна сторона - 20 см. Обчислити площу трапеції.
У рівнобедреній трапеції, де основи (a і b) дорівнюють 34 дм і 58 дм, а бічна сторона (c) дорівнює 20 см, можемо обчислити площу трапеції за формулою:
S = ((a + b) / 2) * h
Де h - висота трапеції.
В даному випадку, нам не надано висоту трапеції. Якщо ви надасте значення висоти, я зможу обчислити площу трапеції за формулою.
Объяснение: