У рівнобедреному трикутнику, коли кут при вершині дорівнює 120°, ми знаємо, що два кути при основі будуть однаковими і кожен з них дорівнює (180° - 120°) / 2 = 30°.
За властивостями рівнобедреного трикутника, висота, проведена до основи, розділяє його на дві рівні півоснови, тобто утворює прямий кут з основою.
Таким чином, утворений прямокутний трикутник має висоту 6 см і одну з його катетів (половину основи). Знаючи одну сторону (катет) і кут, можемо використати тригонометрію для знаходження другого катета.
У даному випадку, знаючи висоту (протилежний катет) і кут (30°), ми можемо використати тригонометричну функцію тангенс для знаходження довжини другого катета:
tan(30°) = протилежний катет / прилеглий катет
tan(30°) = 6 / прилеглий катет
прилеглий катет = 6 / tan(30°)
прилеглий катет ≈ 6 / 0.5774 ≈ 10.39 см
Отже, бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює близько 10.39 см.
Назвемо трикутник АВС, де кут В=120°. Висота - BK. Так як трикутник рівнобедренний, то висота є також бісектрисою і медіаною. Тоді кути КВС і КВА по 60° Трикутник ВКС - прямокутний (кут K=90°. Кат KCB=90°-KBC=90°-60°=30° Тоді катет, що лежить проти кута 30° (ВК) дорівнює половині гіпотенузи. BC=BA=2BK Звідси BC=BA=2×6sqrt(5)=12sqrt(5) см. sqrt(...) - квадратний корінь надіюсь чимось до
Пусть углы между биссектрисой и гипотенузой будут х и 2х. Рассмотрим треугольник СНВ. Здесь <HCB=45°, т.к. СН - биссектриса, <CHB=2x. Зная, что сумма углов треугольника равна 180°, найдем неизвестный угол В:<B=180-<HCB-<CHB=180-45-2x=135-2x В треугольнике АСН точно так же найдем угол А: <A=180-<ACH-<AHC=180-45-x=135-x Для прямоугольного треугольника АВС запишем сумму всех его углов: <A+<B+<C=180 (135-x)+(135-2x)+90=180 360-3x=180 3x=180 x=60 Значит <B=135-2*60=15°, <A=135-60=75°
10.39 см
Объяснение:
У рівнобедреному трикутнику, коли кут при вершині дорівнює 120°, ми знаємо, що два кути при основі будуть однаковими і кожен з них дорівнює (180° - 120°) / 2 = 30°.
За властивостями рівнобедреного трикутника, висота, проведена до основи, розділяє його на дві рівні півоснови, тобто утворює прямий кут з основою.
Таким чином, утворений прямокутний трикутник має висоту 6 см і одну з його катетів (половину основи). Знаючи одну сторону (катет) і кут, можемо використати тригонометрію для знаходження другого катета.
У даному випадку, знаючи висоту (протилежний катет) і кут (30°), ми можемо використати тригонометричну функцію тангенс для знаходження довжини другого катета:
tan(30°) = протилежний катет / прилеглий катет
tan(30°) = 6 / прилеглий катет
прилеглий катет = 6 / tan(30°)
прилеглий катет ≈ 6 / 0.5774 ≈ 10.39 см
Отже, бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює близько 10.39 см.